帮我求一下y=根号下x^2+4 +根号下x^2+2x+10的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 02:03:27

其实这道题目求的是点(x,0)到(0,2)和(-1,3)的距离之和的范围.
也就变成在x轴上找一点,使到两点的距离之和范围.

画图就可知当x趋向正无穷或者负无穷的时候y为无穷.
要求最小距离的话,使3点在同一直线上
把(0,2)翻到(0.-2)去,连(-1,3)和(0,-2),线段交x轴于点(-0.4,0),此时线段长为根号26

也就是说
y的值域为[根号26,正无穷)

Y的值增减与y=x^2+4+x^2+2x+10的值域相同。既y=2x^2+2x+14的值域.当x=-0.5时y=2分之根号17与根号37的和.这是最小值.没有最大值既正无穷.

根号下配方接着用数形结合去做。